Вычисление интеграла при помощи вычетов.
1. При помощи вычетов вычислить данный интеграл по контуру.
Решение.
Функция имеет две изолированные особые точки: и . Причем точка принадлежит кругу , а точка не принадлежит. Чтобы проверить это подставим точки и в уравнение круга:
;
.
В точке функция имеет полюс первого порядка.
Отсюда
Ответ: .