Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно заданной прямой; перпендикулярно заданной прямой.

1.   Напишите уравнения прямых, проходящих через точку $M,$ одна из которых параллельна, а другая – перпендикулярна заданной прямой $l.$

, 

Решение.

 $\Rightarrow$

– каноническое уравнение прямой, что проходит через точку  где  – направляющий вектор прямой.

Прямая с направляющим вектором  перпендикулярна прямой .

 — уравнение прямой проходящей через точку  перпендикулярно прямой 

$A(x-x_0)_B(y-y_0)=0$ – уравнение прямой, которая проходит через точку $P(x, x_0)$ перпендикулярно к вектору .

Прямая с нормальным вектором  параллельна прямой .

Ответ:  - уравнение прямой проходящей через точку  перпендикулярно прямой ;

 - уравнение прямой проходящей через точку  параллельно прямой