Уравнения прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданной плоскости.

1. Напишите канонические уравнения прямой, проходящей через точку $A(3,0,3)$ и перпендикулярной плоскости $\alpha: 2x+3y-4z=0.$

Решение.

  – каноническое уравнение прямой .

 – направляющий вектор прямой || , точка  – точка, которая принадлежит прямой .

Чтобы прямая была перпендикулярна плоскости $\alpha$ необходимо, чтобы она была параллельна нормальному вектору этой плоскости, т.е. т.к. для плоскости $\alpha$ , то  и каноническое уравнение прямой имеет вид: .

Ответ: .