Точка пересечения прямой и плоскости.

1. Найдите точку пересечения прямой $l$ и плоскости $\alpha.$

Решение.

Запишем параметрическое уравнение прямой $l:$

.

Подставим эти значения в уравнение плоскости .

Отсюда .

Подставим это значение в параметрическое уравнение прямой $l:$ . Таким образом точка пересечения прямой $l$ и плоскости $\alpha$ имеет координаты $(-4; 5; 6).$

Ответ: $(-4; 5; 6).$